Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2011, том 66, выпуск 2(398), страницы 223–232
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9423
(Mi rm9423)
 

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 14 статьях)

К теоремам Шевалле–Варнинга

Д. Р. Хис-Браун

Mathematical Institute, University of Oxford, UK
Список литературы:
Аннотация: Пусть $f_1,\dots,f_r$ – многочлены от $n$ переменных над полем $\mathbb{F}_q$ и пусть $d_1,\dots,d_r$ – их степени. В 1935 г. Э. Варнинг показал, что для числа $\mathscr N$ общих нулей многочленов $f_i$ выполнено неравенство $\mathscr N\geqslant q^{n-d}$. Основная цель настоящей статьи – улучшить эту оценку. В предположении, что множество общих нулей не образует аффинного подпространства в $\mathbb{F}_q^n$, показывается, например, что $\mathscr N\geqslant2q^{n-d}$, если $q\geqslant4$, и что $\mathscr N\geqslant q^{n+1-d}/(n+2-d)$, если все многочлены $f_i$ являются однородными.
Библиография: 5 названий.
Ключевые слова: теоремы Шевалле–Варнинга, многочлены, конечные поля, нули, оценка снизу, число нулей, аффинное подпространство.
Поступила в редакцию: 29.09.2010
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2011, Volume 66, Issue 2, Pages 427–435
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2011v066n02ABEH004744
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511
MSC: 11G25
Образец цитирования: Д. Р. Хис-Браун, “К теоремам Шевалле–Варнинга”, УМН, 66:2(398) (2011), 223–232; Russian Math. Surveys, 66:2 (2011), 427–435
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Hea11}
\by Д.~Р.~Хис-Браун
\paper К теоремам Шевалле--Варнинга
\jour УМН
\yr 2011
\vol 66
\issue 2(398)
\pages 223--232
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9423}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9423}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2847793}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1247.11089}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..66..427H}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423193}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2011
\vol 66
\issue 2
\pages 427--435
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2011v066n02ABEH004744}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000294606300006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79960184981}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9423
  • https://doi.org/10.4213/rm9423
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v66/i2/p223
    Исправления Замечания
    Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:838
    PDF русской версии:370
    PDF английской версии:29
    Список литературы:65
    Первая страница:21
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024