|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
О равномерных аттракторах динамических процессов и неавтономных уравнений математической физики
В. В. Чепыжовab a Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН
Аннотация:
Изучаются равномерные аттракторы динамических систем, которые отвечают неавтономным диссипативным уравнениям с частными производными. Задача сводится к исследованию семейств динамических процессов, если исходное уравнение задано на всей оси времени, или к изучению семейств динамических полупроцессов, если уравнение задано на полуоси. Доказаны теоремы о существовании равномерных глобальных аттракторов для семейств процессов и полупроцессов. Изучена структура аттракторов для неавтономных уравнений с трансляционно компактными символами. Найдены условия, при которых аттракторы полупроцессов сводятся к аттракторам соответствующих процессов. Исследован важный частный случай уравнений с асимптотически почти периодическими членами. Рассмотрен ряд примеров неавтономных уравнений математической физики, для которых построены равномерные глобальные аттракторы и изучена их структура.
Библиография: 28 названий.
Ключевые слова:
динамические процессы и полупроцессы, трансляционно-компактные функции, равномерные глобальные аттракторы, неавтономные уравнения с частными производными.
Поступила в редакцию: 06.02.2013
Образец цитирования:
В. В. Чепыжов, “О равномерных аттракторах динамических процессов и неавтономных уравнений математической физики”, УМН, 68:2(410) (2013), 159–196; Russian Math. Surveys, 68:2 (2013), 349–382
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm9513https://doi.org/10.4213/rm9513 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v68/i2/p159
|
|