Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2013, том 68, выпуск 3(411), страницы 111–186
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9518
(Mi rm9518)
 

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях

Т. Е. Пановabcd

a Ярославский государственный университет
b Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
c Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН
d Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: Момент-угол-комплекс $\mathscr{Z}_{\mathscr{K}}$ представляет собой клеточный комплекс с действием тора, сопоставляемый конечному симплициальному комплексу $\mathscr{K}$. Если $\mathscr{K}$ является триангуляцией сферы или, в частности, границей симплициального многогранника, то соответствующий момент-угол-комплекс $\mathscr{Z}_{\mathscr{K}}$ является многообразием. Момент-угол-многообразия и комплексы являются одними из основных объектов изучения в торической топологии и в настоящее время привлекают большое внимание в теории гомотопий, комплексной и симплектической геометрии. Данный обзор посвящен геометрическим аспектам теории момент-угол-комплексов. Мы рассматриваем конструкции некэлеровых комплексных структур на момент-угол-многообразиях, соответствующих многогранникам и полным симплициальным веерам, и описываем инварианты этих структур, такие как числа Ходжа и кольца когомологий Дольбо. Также большой интерес представляют симплектические и лагранжевы аспекты теории момент-угол-многообразий. Эти многообразия возникают как множества уровней квадратичных гамильтонианов для действий тора и могут быть использованы для построения новых семейств гамильтоново-минимальных лагранжевых подмногообразий в комплексном пространстве, проективном пространстве и торических многообразиях.
Библиография: 59 названий.
Ключевые слова: момент-угол-многообразие, эрмитовы квадрики, простые многогранники, симплициальные вееры, некэлеровы комплексные многообразия, гамильтоново-минимальные лагранжевы подмногообразия.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации МД-111.2013.1
НШ-4995-2012.1
11.G34.31.0053
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00873
13-01-91151-ГФЕН
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Работа выполнена при поддержке грантами Президента РФ МД-111.2013.1 и НШ-4995-2012.1, грантами РФФИ 12-01-00873 и 13-01-91151-ГФЕН, грантом фонда «Династия» и грантом 11.G34.31.0053 Правительства РФ.
Поступила в редакцию: 06.02.2013
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, Volume 68, Issue 3, Pages 503–568
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2013v068n03ABEH004840
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: Primary 57R19, 57R17; Secondary 14M25, 32Q55, 52B35, 53D12
Образец цитирования: Т. Е. Панов, “Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях”, УМН, 68:3(411) (2013), 111–186; Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 503–568
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pan13}
\by Т.~Е.~Панов
\paper Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 3(411)
\pages 111--186
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9518}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9518}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3113858}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06216133}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68..503P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423501}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 3
\pages 503--568
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n03ABEH004840}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000324160700004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20455072}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84883879235}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9518
  • https://doi.org/10.4213/rm9518
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v68/i3/p111
  • Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:825
    PDF русской версии:297
    PDF английской версии:29
    Список литературы:126
    Первая страница:55
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024