|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Неоднородный гармонический анализ: 16 лет развития
А. Л. Вольбергa, В. Я. Эйдерманb a Michigan State University, East Lansing, MI, USA
b University of Wisconsin-Madison, Madison, WI, USA
Аннотация:
В обзоре излагаются результаты и методы теории сингулярных интегралов, получившей бурное развитие в течение последних 15–20 лет. Центральная (но не единственная) тема статьи – связь между аналитическими свойствами интегралов, а также операторов с ядрами Кальдерона–Зигмунда, и геометрическими свойствами меры. Прослеживается история классической задачи Пенлеве об описании устранимых особенностей ограниченных аналитических функций, явившейся мощным стимулом для развития этой ветви гармонического анализа. Прогресс последних десятилетий во многом основан на создании аппарата для работы с неоднородными мерами, которому в данной работе уделяется большое внимание. Формулируется ряд открытых вопросов, прежде всего в многомерном случае, в котором отсутствует метод кривизны меры.
Библиография: 128 названий.
Ключевые слова:
аналитическая емкость, гипотеза Витушкина, операторы и емкости Кальдерона–Зигмунда, $T(1)$- и $T(b)$-теоремы, спрямляемые множества и меры, сингулярные интегралы и операторы.
Поступила в редакцию: 03.05.2013
Образец цитирования:
А. Л. Вольберг, В. Я. Эйдерман, “Неоднородный гармонический анализ: 16 лет развития”, УМН, 68:6(414) (2013), 3–58; Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 973–1026
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm9556https://doi.org/10.4213/rm9556 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v68/i6/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1202 | PDF русской версии: | 330 | PDF английской версии: | 43 | Список литературы: | 104 | Первая страница: | 70 |
|