Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Успехи математических наук, 2016, том 71, выпуск 1(427), страницы 117–168
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9703
(Mi rm9703)
 

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Алгебры операторов Лакса и интегрируемые системы

О. К. Шейнман

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Список литературы:
Аннотация: В предлагаемой статье представлены новый класс бесконечномерных алгебр Ли алгебро-геометрической природы, получивших название алгебр операторов Лакса, и связанный с ним подход к конечномерным интегрируемым системам со спектральным параметром на римановой поверхности, таким как системы Калоджеро–Мозера, Хитчина. В частности, указанный подход включает в себя (нескрученные) алгебры Каца–Муди и интегрируемые системы с рациональным спектральным параметром. В основу изложения положены довольно простые соображения об использовании градуировок полупростых алгебр Ли и их взаимодействия с теоремой Римана–Роха. С этих позиций доказаны как основные свойства алгебр операторов Лакса, так и основные факты теории интегрируемых систем рассматриваемого класса: существование и гамильтоновость коммутативных иерархий. В заключение дано приложение алгебр операторов Лакса к предквантованию конечномерных интегрируемых систем.
Библиография: 51 название.
Ключевые слова: градуировки полупростых алгебр Ли, алгебры операторов Лакса, интегрируемые системы, спектральный параметр на римановой поверхности, параметры Тюрина, гамильтонова теория, предквантование.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).
Поступила в редакцию: 14.01.2016
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, Volume 71, Issue 1, Pages 109–156
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9703
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.554.3
Образец цитирования: О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса и интегрируемые системы”, УМН, 71:1(427) (2016), 117–168; Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 109–156
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She16}
\by О.~К.~Шейнман
\paper Алгебры операторов Лакса и интегрируемые системы
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 1(427)
\pages 117--168
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9703}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9703}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3507465}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06599756}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..109S}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25707792}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 1
\pages 109--156
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9703}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000376511100003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27110535}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84973541104}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9703
  • https://doi.org/10.4213/rm9703
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v71/i1/p117
  • Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1052
    PDF русской версии:138
    PDF английской версии:34
    Список литературы:108
    Первая страница:63
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024