|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 20 статьях)
Прямоугольные многогранники и трехмерные гиперболические многообразия
А. Ю. Веснин Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Рассматриваются трехмерные гиперболические многообразия, фундаментальные группы которых являются подгруппами конечного индекса в прямоугольных группах Коксетера. Построение таких многообразий связано с правильными раскрасками граней многогранников, в том числе с четырехцветными раскрасками. Обсуждаются следующие вопросы: структура множества прямоугольных многогранников в пространстве Лобачевского; примеры ориентируемых и неориентируемых многообразий, включая классическое многообразие Лёбелля, построенное в 1931 г.; связь гамильтоновости многогранника с наличием гиперэллиптических инволюций у многообразий; объемы и сложность многообразий; изометричность гиперболических многообразий, построенных по четырехцветным раскраскам.
иблиография: 88 названий.
Ключевые слова:
гиперболические многообразия, раскраски многогранников, гамильтоновы циклы, многообразие Лёбелля, графы, фуллерены.
Поступила в редакцию: 31.01.2017 Исправленный вариант: 16.02.2017
Образец цитирования:
А. Ю. Веснин, “Прямоугольные многогранники и трехмерные гиперболические многообразия”, УМН, 72:2(434) (2017), 147–190; Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 335–374
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm9762https://doi.org/10.4213/rm9762 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v72/i2/p147
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1139 | PDF русской версии: | 362 | PDF английской версии: | 41 | Список литературы: | 94 | Первая страница: | 52 |
|