|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Многообразия над конечными полями: количественная теория
С. Г. Влэдуцab, Д. Ю. Ногинb, М. А. Цфасманcbd a Aix-Marseille Université, CNRS, Centrale Marseille, Institut de Mathématiques de Marseille (I2M, UMR 7373), Marseille, France
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук
c CNRS, Laboratoire de Mathématiques de Versailles (UMR 8100), France
d Независимый Московский университет
Аннотация:
Мы рассматриваем алгебраические многообразия над конечными полями с точки зрения таких их инвариантов, как число точек многообразия, определенных над основным полем и его расширениями. Случай кривых активно исследовался в течение последних тридцати пяти лет, и ему посвящены сотни работ. В размерности два и выше ситуация становится гораздо более сложной и малоизученной. В данном обзоре мы приводим основные подходы к проблеме и описываем существенную часть имеющихся результатов в этом направлении.
Библиография: 102 названия.
Ключевые слова:
алгебраические многообразия над конечными полями; дзета-функции; точки на поверхностях; коды, исправляющие ошибки; арифметическая статистика; явные формулы в арифметике.
Поступила в редакцию: 13.11.2017 Исправленный вариант: 09.01.2018
Образец цитирования:
С. Г. Влэдуц, Д. Ю. Ногин, М. А. Цфасман, “Многообразия над конечными полями: количественная теория”, УМН, 73:2(440) (2018), 75–140; Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 261–322
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm9814https://doi.org/10.4213/rm9814 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v73/i2/p75
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 871 | PDF русской версии: | 184 | PDF английской версии: | 49 | Список литературы: | 81 | Первая страница: | 72 |
|