|
Теория вероятностей и математическая статистика
О временах первого прохождения для симметричных случайных блужданий без условия Линдеберга
А. И. Саханенко Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia
Аннотация:
We consider exit times for random walks with independent but not necessarily identically distributed increments. We are going to describe an asymptotic behavior of the probability that the random walk stays above the moving boundary for a long time. In the paper by D. Denisov, A. Sakhanenko, and V. Wachtel (Ann. Probab., 2018) an universal asymptotic formula for such probability was found in the case when the random walk satisfies the classical Lindeberg condition. Now we investigate a question if it is possible to find similar asymptotics for more general random walks when increments may have infinite variances, but the central limit theorem is still valid. We obtain such result for a class of walks with symmetrically distributed increments.
Ключевые слова:
random walk, symmetric distribution, exit time, central limit theorem, moving boundary.
Поступила 22 ноября 2022 г., опубликована 12 февраля 2023 г.
Образец цитирования:
А. И. Саханенко, “О временах первого прохождения для симметричных случайных блужданий без условия Линдеберга”, Сиб. электрон. матем. изв., 20:1 (2023), 86–99
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr1572 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v20/i1/p86
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 62 | PDF полного текста: | 19 | Список литературы: | 16 |
|