Сибирские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирские электронные математические известия, 2023, том 20, выпуск 2, страницы 1052–1063
DOI: https://doi.org/10.33048/semi.2023.20.065
(Mi semr1628)
 

Дискретная математика и математическая кибернетика

Multidimensional threshold matrices and extremal matrices of order $2$

A. A. Taranenko

Sobolev Institute of Mathematics, pr. Koptyuga, 4, 630090, Novosibirsk, Russia
Список литературы:
Аннотация: The paper is devoted to multidimensional $(0,1)$-matrices extremal with respect to containing a polydiagonal (a fractional generalization of a diagonal). Every extremal matrix is a threshold matrix, i.e., an entry belongs to its support whenever a weighted sum of incident hyperplanes exceeds a given threshold.
Firstly, we prove that nonequivalent threshold matrices have different distributions of ones in hyperplanes. Next, we establish that extremal matrices of order $2$ are exactly selfdual threshold Boolean functions. Using this fact, we find the asymptotics of the number of extremal matrices of order $2$ and provide counterexamples to several conjectures on extremal matrices. Finally, we describe extremal matrices of order $2$ with a small diversity of hyperplanes.
Ключевые слова: multidimensional matrix, extremal matrix, threshold matrix, selfdual Boolean function.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 22-21-00202
This work was funded by the Russian Science Foundation under grant No 22-21-00202.
Поступила 3 апреля 2023 г., опубликована 14 ноября 2023 г.
Тип публикации: Статья
УДК: 519.142.1
MSC: 15B34
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. A. Taranenko, “Multidimensional threshold matrices and extremal matrices of order $2$”, Сиб. электрон. матем. изв., 20:2 (2023), 1052–1063
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tar23}
\by A.~A.~Taranenko
\paper Multidimensional threshold matrices and extremal matrices of order $2$
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2023
\vol 20
\issue 2
\pages 1052--1063
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr1628}
\crossref{https://doi.org/10.33048/semi.2023.20.065}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr1628
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr/v20/i2/p1052
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:23
    PDF полного текста:15
    Список литературы:12
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024