|
Сибирские электронные математические известия, 2010, том 7, страницы 65–75
(Mi semr228)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Статьи
О совершенных $2$-раскрасках гиперкуба
К. В. Воробьёвa, Д. Г. Фон-дер-Флаассb a Новосибирский государственный университет
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
A vertex coloring of a graph is called perfect if the multiset of colors appearing on the neighbours
of any vertex depends only on the color of the vertex. The parameters of a perfect coloring are thus given by a $n\times n$ matrix, where $n$ is the number of colors.
We give a recursive construction which can produce many different perfect colorings of the hypercube $H_n$ with $2$ colors and the parameters
$\left({ \begin{array}{ll}
a & b\\c & d
\end{array} }\right)$ satisfying the conditions $({b,c})=1,b+c=2^m$, $c>1$. In particular, this construction allows one to find many non-isomorphic perfect colorings with the parameters
$\left(
{ \begin{array}{ll}
k\cdot a & k\cdot b\\k\cdot c & k\cdot d
\end{array} }\right)$.
For the parameters $\left({ \begin{array}{ll}
a & b\\c & d
\end{array} }\right)$ satisfying the extra condition $a\ge c-({b,c})$, we find a lower bound on the number of
produced colorings which is hyperexponential in $n$.
Ключевые слова:
homogenization, nonlinear diffusion, compressible viscous fluid.
Поступила 22 декабря 2009 г., опубликована 10 марта 2010 г.
Образец цитирования:
К. В. Воробьёв, Д. Г. Фон-дер-Флаасс, “О совершенных $2$-раскрасках гиперкуба”, Сиб. электрон. матем. изв., 7 (2010), 65–75
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr228 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v7/p65
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 537 | PDF полного текста: | 138 | Список литературы: | 57 |
|