|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Nonnegative Scalar Curvature and Area Decreasing Maps
Weiping Zhang Chern Institute of Mathematics & LPMC, Nankai University, Tianjin 300071, P.R. China
Аннотация:
Let $\big(M,g^{TM}\big)$ be a noncompact complete spin Riemannian manifold of even dimension $n$, with $k^{TM}$ denote the associated scalar curvature. Let $f\colon M\rightarrow S^{n}(1)$ be a smooth area decreasing map, which is locally constant near infinity and of nonzero degree. We show that if $k^{TM}\geq n(n-1)$ on the support of ${\rm d}f$, then $ \inf \big(k^{TM}\big)<0$. This answers a question of Gromov. We use a simple deformation of the Dirac operator to prove the result. The odd dimensional analogue is also presented.
Ключевые слова:
scalar curvature, spin manifold, area decreasing map.
Поступила: 18 декабря 2019 г.; в окончательном варианте 15 апреля 2020 г.; опубликована 22 апреля 2020 г.
Образец цитирования:
Weiping Zhang, “Nonnegative Scalar Curvature and Area Decreasing Maps”, SIGMA, 16 (2020), 033, 7 pp.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1570 https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v16/p33
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 187 | PDF полного текста: | 26 | Список литературы: | 21 |
|