|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Построение решений краевой задачи с вырождением для нелинейной параболической системы
А. Л. Казаковa, П. А. Кузнецовa, Л. Ф. Спевакbc a Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова СО РАН, ул. Лермонтова, 134, г. Иркутск 664033, Россия
b Институт машиноведения УрО РАН, ул. Комсомольская, 34, г. Екатеринбург 620049, Россия
c Уральский государственный университет путей сообщения, ул. Колмогорова, 66, г. Екатеринбург 620034, Россия
Аннотация:
Исследуется система двух нелинейных параболических уравнений второго порядка с с вырождением. Системы такого вида применяются в химической кинетике для моделирования процессов реакции-диффузии. Доказана теорема существования и и единственности аналитического решения типа диффузионных волн при заданном фронте волны. Доказательство является конструктивным, решение строится в виде степенных рядов с рекуррентно вычисляемыми коэффициентами. Предложен алгоритм численного решения на основе метода граничных элементов, для верификации которого используются отрезки аналитических решений.
Ключевые слова:
нелинейные параболические уравнения с вырождением, система реакция-диффузия, степенной ряд, теорема существования и единственности, метод граничных элементов, вычислительный эксперимент, диффузионная волна.
Статья поступила: 11.05.2021 Окончательный вариант: 11.05.2021
Образец цитирования:
А. Л. Казаков, П. А. Кузнецов, Л. Ф. Спевак, “Построение решений краевой задачи с вырождением для нелинейной параболической системы”, Сиб. журн. индустр. матем., 24:4 (2021), 64–78
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjim1152 https://www.mathnet.ru/rus/sjim/v24/i4/p64
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 249 | PDF полного текста: | 97 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 18 |
|