|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Асимптотическое разложение решения задачи оптимального управления
с интегральным выпуклым критерием качества и дешёвым управлением
А. Р. Данилин, А. А. Шабуров Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН, ул. С.Ковалевской, 16, г. Екатеринбург 620000, Россия
Аннотация:
Рассматривается задача оптимального управления для линейной системы с постоянными коэффициентами с интегральным выпуклым критерием качества, содержащим малый параметр при интегральном слагаемом, в классе кусочно-непрерывных управлений с гладкими геометрическими ограничениями. Такие задачи называются задачами с дешёвым управлением. Показано, что предельной будет задача с терминальным критерием качества. На примере задачи управления точкой на плоскости без сопротивления показано, что решение задачи с дешёвым управлением ведёт себя более регулярно, чем задача быстродействия, в случае, когда оптимальное управление в предельной задаче имеет разрыв, а в исходной задаче непрерывно. Показано, что определяющий вектор в задаче управления точкой на плоскости раскладывается в ряд по вторым степеням малого параметра.
Ключевые слова:
оптимальное управление, дешёвые управления, асимптотические разложения, малый параметр.
Статья поступила: 28.08.2021 Окончательный вариант: 18.01.2022
Образец цитирования:
А. Р. Данилин, А. А. Шабуров, “Асимптотическое разложение решения задачи оптимального управления
с интегральным выпуклым критерием качества и дешёвым управлением”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:3 (2022), 5–13
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjim1177 https://www.mathnet.ru/rus/sjim/v25/i3/p5
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 133 | PDF полного текста: | 51 | Список литературы: | 27 | Первая страница: | 2 |
|