Стохастическое моделирование локальных по времени и местоположению контактов индивидуумов в эпидемическом процессе

Представлена непрерывно-дискретная стохастическая модель, описывающая динамику численности восприимчивых и заразных индивидуумов, посещающих некоторый объект. Индивидуумы поступают на объект как по отдельности, так и в составе групп индивидуумов, объединённых по некоторым признакам. Длительности пребывания индивидуумов на территории объекта задаются с помощью распределений, отличных от экспоненциального. Индивидуумы, поступившие на объект в составе некоторой группы, покидают объект в составе этой же группы. Заразные индивидуумы распространяют вирусные частицы, содержащиеся в выделяемой ими воздушно-капельной смеси. Некоторое количество воздушно-капельной смеси, содержащей вирусные частицы, оседает на поверхности различных предметов в общедоступных для индивидуумов местах объекта. Площадь заражённой поверхности (поверхности, содержащей осевшую воздушно-капельную смесь с вирусными частицами) описывается с помощью линейного дифференциального уравнения со скачкообразно меняющейся правой частью и разрывными начальными данными. Контакты восприимчивых индивидуумов с заразными индивидуумами и с заражённой поверхностью могут приводить к их инфицированию. Приведена теоретико-вероятностная формализация модели и описан алгоритм численного моделирования динамики компонент построенного случайного процесса с помощью метода Монте-Карло. Представлены результаты численного исследования математических ожиданий случайных величин, описывающих число контактов восприимчивых индивидуумов с заразными индивидуумами и с заражённой поверхностью в расчёте на одного восприимчивого индивидуума за фиксированный промежуток времени.