Проблема верификации теории рыночного спроса

Цель данной статьи — познакомить прикладных математиков, интересующихся возможностями приложений методов решения обратных задач математического моделирования проблем естествознания и техники к экономике, с нашими работами по проблеме верификации теории рыночного (коллективного) спроса, разработанной первым автором на основе пересмотра в рамках общенаучной методологии нереалистичной аксиоматической теории индивидуального спроса — базовой для современной неоклассической экономической теории. При этом искусственный объект индивидуалистической теории — рациональный и независимый индивид, максимизирующий свою функцию полезности, заменён «статистическим ансамблем потребителей» исследуемого рынка, и постулаты индивидуалистической теории стали научными гипотезами теории рыночного спроса. Верификация новой теории заключается в выяснении вопроса о рационализируемости статистического рыночного спроса коллективной функцией полезности. Эта проблема относится к обратным задачам математических теорий реальных явлений, которые обычно некорректно поставлены и решаются неоднозначно с привлечением дополнительной информации об искомом решении. Наш метод верификации теории рыночного спроса является развитием непараметрического анализа потребительского (индивидуального) спроса Африата—Вэриана с использованием для регуляризации «экономических индексов» спроса, что позволяет получать решения с различными содержательными свойствами.