The $V$-cycle multigrid convergence of some finite difference scheme for the Helmholtz equation

В статье анализируется $V$-цикличный многосеточный метод на шестиугольных сетках для положительно/определенного уравнения Гельмгольца. В частности, этот метод применяется для численной схемы, основанной на решениях уравнения Гельмгольца в смысле средних значений и представленной в работе [1]. Показана сходимость метода. Теория сходимости $V$-циклических многосеточных методов рассмотрена с точки зрения работы [6] через оценку энергетической нормы оператора продолжения и доказательство условий аппроксимации и регулярности. В численных экспериментах представлены собственные значения, числа обусловленности и сжатия.