|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Параллельные алгоритмы и оценки вероятностей больших уклонений в задачах стохастической выпуклой оптимизации
П. Е. Двуреченскийab, А. В. Гасниковbc, А. А. Лагуновскаяc a Институт прикладного анализа и стохастики им. К. Вейерштрасса, Моренштрассе, 39,
Берлин, Германия, 10117
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук,
Большой Каретный пер., 19, строение 1, Москва, 127051
c Московский физико-технический институт, Институтский пер., 9, Долгопрудный, Московская обл., 141700
Аннотация:
В этом коротком сообщении рассматриваются задачи выпуклой стохастической оптимизации при различных предположениях о свойствах стохастических субградиентов. Известно, что если вычислителю доступно значение целевой функции задачи, то можно параллельно вычислить несколько независимых приближений к решению задачи в терминах сходимости по математическому ожиданию. Выбрав приближение с наименьшим значением функции, можно контролировать вероятности больших уклонений невязки по значению функции. В данной работе рассматривается случай, когда значение целевой функции недоступно или требует большого объема вычислений. В предположении субгауссовости распределения стохастических субградиентов, а также в общем случае при умеренном уровне вероятности больших уклонений показано, что параллельное вычисление нескольких приближенных решений с последующим усреднением дает те же оценки вероятностей больших уклонений невязки по функции, что и вычисление одного приближенного решения, но с большим числом итераций. Тем самым в рассматриваемом случае параллельные вычисления позволяют получить решение того же качества, но за меньшее время.
Ключевые слова:
стохастическая выпуклая оптимизация, оценки вероятностей больших уклонений, метод зеркального спуска, параллельные алгоритмы.
Статья поступила: 24.01.2017 Переработанный вариант: 07.07.2017
Образец цитирования:
П. Е. Двуреченский, А. В. Гасников, А. А. Лагуновская, “Параллельные алгоритмы и оценки вероятностей больших уклонений в задачах стохастической выпуклой оптимизации”, Сиб. журн. вычисл. матем., 21:1 (2018), 47–53; Num. Anal. Appl., 11:1 (2018), 33–37
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm667 https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v21/i1/p47
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 290 | PDF полного текста: | 39 | Список литературы: | 31 | Первая страница: | 11 |
|