Поиск равновесия по Вальрасу и централизованная распределённая оптимизация с точки зрения современных численных методов выпуклой оптимизации на примере задачи распределения ресурсов

В данной работе на примере численного решения классической задачи распределения ресурсов демонстрируются: 1) вальрасов механизм нащупывания равновесия; 2) децентрализующая роль цен; 3) слейтеровская конструкция по ограничению цен (двойственных множителей); 4) новый механизм поиска равновесных цен, в котором цены устанавливаются не Центром (государством), а узлами (предприятиями). В отличие от экономической литературы, в которой, в основном, ограничиваются установлением факта сходимости исследуемых процедур, в работе приводится точный анализ скорости сходимости описываемых процедур поиска равновесия с учётом их прямо-двойственной природы. По сути, в работе предпринята попытка содержательно (экономически) проинтерпретировать следующие численные процедуры одновременного решения прямых и двойственных задач выпуклой оптимизации: метод дихотомии и метод проекции субградиента.