|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Об аналитических семействах матриц, порождающих ограниченные полугруппы
П. А. Бахвалов, М. Д. Сурначёв Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Миусская пл., 4, Москва, 125047
Аннотация:
Рассматриваются полудискретные линейные разностные схемы с несколькими степенями свободы на одну ячейку для уравнения переноса с постоянным коэффициентом. Система уравнений, определяющих разностную схему, после преобразования Фурье распадается на системы обыкновенных дифференциальных уравнений, причём число уравнений в каждой такой системе равно числу переменных на ячейке. Матрица этих систем уравнений аналитически зависит от волнового вектора. В общем случае она не диагонализуема, а если и приводится к диагональному виду, то, вообще говоря, с потерей аналитической зависимости от волнового вектора. В настоящей работе показывается, что в одномерном случае для схем, устойчивых в $L_2$, эта матрица может быть локально преобразована к блочно-диагональному виду с сохранением аналитичности.
Ключевые слова:
спектральный анализ, разностная схема, проекторы Риса, преобразование матриц, блочная диагонализация.
Статья поступила: 08.07.2019 Переработанный вариант: 04.09.2019
Образец цитирования:
П. А. Бахвалов, М. Д. Сурначёв, “Об аналитических семействах матриц, порождающих ограниченные полугруппы”, Сиб. журн. вычисл. матем., 24:1 (2021), 3–16; Num. Anal. Appl., 14:1 (2021), 1–12
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjvm761 https://www.mathnet.ru/rus/sjvm/v24/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 157 | PDF полного текста: | 31 | Список литературы: | 29 | Первая страница: | 13 |
|