Аннотация:
В статье подробно излагаются результаты, анонсированные в работе авторов [1]. Для задачи рассеяния на кулоновском потенциале предлагается подход, позволяющий построить подходящее лагранжево многообразие, сотканное из кеплеровых траекторий, и получить асимптотику решения с помощью канонического оператора Маслова. Использование недавних результатов, посвященных эффективному представлению канонического оператора Маслова в широких окрестностях лагранжевых сингулярностей (каустик) позволяет представить глобально и единообразно асимптотику решения задачи в виде функции Эйри сложного аргумента.
Библиография: 19 названий.
Образец цитирования:
С. Ю. Доброхотов, С. Б. Левин, А. А. Толченников, “Глобальные равномерные асимптотики в виде функций Эйри для задачи рассеяния на отталкивающем кулоновском потенциале и кеплеровы траектории”, Матем. сб., 216:8 (2025), 112–128; S. Yu. Dobrokhotov, S. B. Levin, A. A. Tolchennikov, “Global uniform asymptotics in the form of Airy functions for the problem of scattering on a repulsive Coulomb potential, and Keplerian trajectories”, Sb. Math., 216:8 (2025), 1121–1137
\RBibitem{DobLevTol25}
\by С.~Ю.~Доброхотов, С.~Б.~Левин, А.~А.~Толченников
\paper Глобальные равномерные асимптотики в~виде функций~Эйри для задачи рассеяния на отталкивающем кулоновском потенциале и кеплеровы траектории
\jour Матем. сб.
\yr 2025
\vol 216
\issue 8
\pages 112--128
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm10146}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10146}
\mathscinet{https://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4973731}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2025SbMat.216.1121D}
\transl
\by S.~Yu.~Dobrokhotov, S.~B.~Levin, A.~A.~Tolchennikov
\paper Global uniform asymptotics in the form of Airy functions for the problem of scattering on a~repulsive Coulomb potential, and Keplerian trajectories
\jour Sb. Math.
\yr 2025
\vol 216
\issue 8
\pages 1121--1137
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10146e}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=001601091700004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-105020314793}
, С. Б. Левинb, А. А. Толченниковa 
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: