Контактные линейные расслоения, слоения и интегрируемость

Сформулировано определение некоммутативной интегрируемости контактных систем на контактном многообразии $(M,\mathcal H)$ с помощью структуры Якоби на пространстве сечений $\Gamma(L)$ контактного линейного расслоения $L$. В коориентированном случае, если линейное расслоение тривиально и $\mathcal H$ является ядром глобально определенной контактной формы $\alpha$, структура Якоби на пространстве сечений сводится к стандартной структуре Якоби на контактном многообразии $(M,\alpha)$. Таким образом, в статье рассмотрены контактные системы как на коориентированных, так и на некоориентированных контактных многообразиях. В частности, это позволяет работать с диссипативными гамильтоновыми системами, для которых гамильтониан системы может не оставаться векторным полем Риба.
Библиография: 32 названия.