Аннотация:
Изучаются свойства аппроксимативной слабой компактности в задачах $\min$- и $\max$-аппроксимации. На этом пути естественно возникают “особые точки” теории приближений – пространства, характеризуемые в терминах аппроксимативной слабой компактности для различных классических задач аппроксимации. Такими “особыми точками” оказываются пространства Кадеца–Кли $(\mathrm{(KK)}$, а также пространства из классов $(\mathrm{wDO})$, $(\mathrm{VDS})$, $(\mathrm{MAT})$, $(\mathrm{wDO})\cap (\mathrm{R})$.
Библиография: 29 названий.
Ключевые слова:
аппроксимативно слабо компактное множество, $\max$-аппроксимативно слабо компактное множество, пространство Кадеца–Кли, класс пространств $(\mathrm{wDO})$, класс пространств $(\mathrm{VDS})$.
Исследование А. Р. Алимова в §§ 2–4 выполнено при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в рамках реализации научного проекта по соглашению № 075-15-2025-013.
Исследование И. Г. Царькова в §§ 5–7 выполнено при финансовой поддержке Московского центра фундаментальной и прикладной математики (грант Минобрнауки России № 075-15-2025-345).
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: