Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2026, том 217, номер 8, страницы 87–129
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10380 (Mi sm10380) 		 
Операторы композиции пространств Соболева на метрических пространствах с мерой. II

С. К. Водопьяновa, Д. А. Сбоевb

a Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
b Механико-математический факультет, Новосибирский национальный исследовательский государственный университет
PDF полного текста (1014 kB) Первая страница
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm10380
Аннотация: Разработан новый подход к описанию гомеоморфизмов, индуцирующих ограниченные операторы композиции пространств Соболева на метрических пространствах с мерой. Характеризация получена при минимальных предположениях о метрических пространствах с мерой: не требуются полнота пространств, условие удвоения, слабое неравенство Пуанкаре и т.д. Доказательства в этой работе основаны на концептуально новых аргументах по сравнению с предыдущими работами: рассмотрение оператора композиции из пространства липшицевых функций в пространство Соболева для получения регулярности гомеоморфизма; введение абсолютно непрерывной меры, ассоциированной с оператором композиции, и вывод поточечных оценок с помощью “обратного” неравенства Гёльдера.
Библиография: 72 названия.
Ключевые слова: оператор композиции, метрическое пространство с мерой, пространство Соболева, $\mathscr{Q}_{q,p}$-гомеоморфизм, отображение с конечным искажением, отображение класса Решетняка.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FWNF-2022-0006
FWNF-2026-0029
075-15-2025-349
Исследование С. К. Водопьянова подготовлено в ИМ СО РАН в рамках выполнения государственного задания Минобрнауки России (§§ 1, 2, 4, 5 – проект № FWNF-2022-0006; §§ 6, 7 – проект № FWNF-2026-0029). Исследование Д. А. Сбоева подготовлено в НГУ, ММФ, при поддержке Математического Центра в Академгородке (§§ 1–6 – соглашение с Минобрнауки России № 075-15-2025-349 от 29.04.2025).
Поступила в редакцию: 16.07.2025 и 16.04.2026
Дата публикации: 24.07.2026
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: С. К. Водопьянов, Д. А. Сбоев, “Операторы композиции пространств Соболева на метрических пространствах с мерой. II”, Матем. сб., 217:8 (2026), 87–129
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VodSbo26}
\by С.~К.~Водопьянов, Д.~А.~Сбоев
\paper Операторы композиции пространств Соболева на метрических пространствах с~мерой. II
\jour Матем. сб.
\yr 2026
\vol 217
\issue 8
\pages 87--129
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm10380}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm10380}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm10380
  • https://doi.org/10.4213/sm10380
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v217/i8/p87
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:79
    Список литературы:25
    Первая страница:19
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2026