|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Индексы дефекта и спектр самосопряженных расширений некоторых классов дифференциальных операторов
И. Н. Долгихa, К. А. Мирзоевb a Поморский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В настоящей работе исследуются задачи об асимптотическом
поведении решений уравнения $l_ny=\lambda y$ произвольного порядка (четного или нечетного) с комплекснозначными коэффициентами в окрестности точки $+\infty$
и в окрестности нуля. При этом предполагается, что коэффициенты
квазидифференциального выражения $l_n$ таковы,
что если уравнение $l_ny=\lambda y$ свести к системе дифференциальных
уравнений первого порядка,
то полученную систему удастся преобразовать к системе дифференциальных
уравнений с регулярной особой точкой
при $x=\infty$ или $x=0$. Полученные результаты позволяют определить
индексы дефекта
соответствующих минимальных симметрических дифференциальных операторов и
характер спектра самосопряженных расширений этих операторов.
Кроме того, с помощью уточненных асимптотических формул
для решений уравнения $l_ny=\lambda y$
в работе найдены дефектные числа одного
дифференциального оператора, порожденного
дифференциальным выражением
со старшим коэффициентом, обращающимся в нуль внутри рассматриваемого
интервала.
Библиография: 14 названий.
Поступила в редакцию: 01.09.2005
Образец цитирования:
И. Н. Долгих, К. А. Мирзоев, “Индексы дефекта и спектр самосопряженных расширений некоторых классов дифференциальных операторов”, Матем. сб., 197:4 (2006), 53–74; I. N. Dolgikh, K. A. Mirzoev, “Deficiency indices and spectrum of self-adjoint extensions of some classes of differential operators”, Sb. Math., 197:4 (2006), 525–546
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1138https://doi.org/10.4213/sm1138 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v197/i4/p53
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 732 | PDF русской версии: | 314 | PDF английской версии: | 21 | Список литературы: | 107 | Первая страница: | 2 |
|