Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 1990, том 181, номер 8, страницы 1011–1030 (Mi sm1206)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

О сходимости в метрике $L^1$ и почти всюду рядов Фурье по полным ортонормированным системам

М. Г. Григорян

Ереванский государственный университет
Список литературы:
Аннотация: Доказывается, что если $\{\varphi_n(x)\}$ – полная ортонормированная система ограниченных функций и $\varepsilon>0$, то существует измеримое множество $E\subset[0,1]$ с $|E|>1-\varepsilon$ такое, что
1) для любой функции $f(x)\in L[0,1]$ можно найти функцию $g(x)\in L^1[0,1]$, $g(x)=f(x)$ на $E$ такую, что ряд Фурье по системе $\{\varphi_n(x)\}$ функции $g(x)$ сходится в метрике $L^1$;
2) существует подпоследовательность натуральных чисел $m_k\nearrow\infty$ такая, что для любой функции $f(x)\in L^1[0,1]$ можно найти функцию $g(x)\in L^1[0,1]$ такую, что $g(x)=f(x)$, $x\in E$, $\displaystyle\lim_{k\to\infty}\sum\limits_{n=1}^{m_k}\alpha_n(g)\varphi_n(x)=g(x)$ почти всюду на $[0,1]$ и для всех $p>2$ $\{\alpha_n(g)\}\in l_p$, $\displaystyle\alpha_n(g)=\int_0^1g(x)\varphi_n(x)\,dx$, $n=1,2\dots$ .
Поступила в редакцию: 23.12.1988 и 27.03.1990
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1991, Volume 70, Issue 2, Pages 445–466
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1991v070n02ABEH002124
Реферативные базы данных:
УДК: 517.51
MSC: 42B05, 42A20, 42C20
Образец цитирования: М. Г. Григорян, “О сходимости в метрике $L^1$ и почти всюду рядов Фурье по полным ортонормированным системам”, Матем. сб., 181:8 (1990), 1011–1030; M. G. Grigoryan, “On convergence of Fourier series in complete orthonormal systems in the $L^1$-metric and almost everywhere”, Math. USSR-Sb., 70:2 (1991), 445–466
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gri90}
\by М.~Г.~Григорян
\paper О~сходимости в~метрике $L^1$ и почти всюду рядов Фурье по полным ортонормированным системам
\jour Матем. сб.
\yr 1990
\vol 181
\issue 8
\pages 1011--1030
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1206}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1076140}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0735.42020|0718.42022}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991SbMat..70..445G}
\transl
\by M.~G.~Grigoryan
\paper On convergence of Fourier series in complete orthonormal systems in the $L^1$-metric and almost everywhere
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1991
\vol 70
\issue 2
\pages 445--466
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1991v070n02ABEH002124}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1991GQ42500008}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm1206
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v181/i8/p1011
  • Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:396
    PDF русской версии:136
    PDF английской версии:14
    Список литературы:57
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024