|
Весовые оценки касательного граничного поведения
В. Г. Кротов, Л. В. Смовж Белорусский государственный университет, механико-математический факультет
Аннотация:
Пусть $(X,\mu,d)$ – пространство однородного типа ($d$ – квазиметрика,
$\mu$ – мера). Функция типа модуля непрерывности $\varepsilon$
порождает области подхода $\Gamma_{\varepsilon}(x)$
к границе $\mathbf{X}$, $\mathbf{X}=X\times[0,1)$, в точке $x\in X$
$$
\Gamma_{\varepsilon}(x)=\{(y,t)\in \mathbf{X}:d(x,y)<\varepsilon(1-t)\}.
$$
Эти области являются “касательными”, если
$\lim_{t\to+0}\varepsilon(t)/t=\infty$.
Доказаны весовые $L^p$-оценки для соответствующих максимальных функций
от интегральных операторов. Приведены также приложения таких оценок
к потенциалам в $\mathbb{R}^n$ и к мультипликаторам однородных разложений
голоморфных функций из классов Харди в единичном шаре из $\mathbb{C}^n$.
Библиография: 20 названий.
Поступила в редакцию: 30.01.2006
Образец цитирования:
В. Г. Кротов, Л. В. Смовж, “Весовые оценки касательного граничного поведения”, Матем. сб., 197:2 (2006), 57–74; V. G. Krotov, L. V. Smovzh, “Weighted estimates for tangential boundary behaviour”, Sb. Math., 197:2 (2006), 193–211
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1511https://doi.org/10.4213/sm1511 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v197/i2/p57
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 464 | PDF русской версии: | 188 | PDF английской версии: | 2 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 2 |
|