|
Математический сборник (новая серия), 1988, том 135(177), номер 3, страницы 373–384
(Mi sm1708)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
О базисе Ширшова относительно свободных алгебр сложности $n$
А. Я. Белов
Аннотация:
Базис Ширшова – множество элементов алгебры $A$, над которым она имеет ограниченную высоту в смысле Ширшова.
Дается описание базисов Ширшова для ассоциативных или альтернативных относительно свободных алгебр над произвольным ассоциативно-коммутативным кольцом $\Phi$ с единицей, состоящих из слов. Доказывается, что множество мономов степени не выше $m^2$ является базисом Ширшова в йордановой PI-алгебре степени $m$. Показывается, что при некоторых ограничениях на $\operatorname{var}(B)$ (которым удовлетворяют альтернативные и йордановы PI-алгебры) для градуированной
алгебры $B$ и множества $M$ однородных элементов, если каждый фактор $B$ с нильпотентными проекциями всех элементов из $M$ нильпотентен, то $M$ – базис Ширшова $B$, если $M$ порождает $B$ как алгебру.
Библиография: 12 названий.
Поступила в редакцию: 06.10.1986
Образец цитирования:
А. Я. Белов, “О базисе Ширшова относительно свободных алгебр сложности $n$”, Матем. сб., 135(177):3 (1988), 373–384; A. Ya. Belov, “On a Shirshov basis of relatively free algebras of complexity $n$”, Math. USSR-Sb., 63:2 (1989), 363–374
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1708 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v177/i3/p373
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 385 | PDF русской версии: | 112 | PDF английской версии: | 9 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 2 |
|