|
Математический сборник (новая серия), 1988, том 135(177), номер 3, страницы 385–402
(Mi sm1711)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Замкнутые орбиты борелевских подгрупп
В. Л. Попов
Аннотация:
Рассматривается алгебраическое действие связной редуктивной алгебраической группы $G$, определенной над алгебраически замкнутым полем $k$, на аффинном неприводимом алгебраическом многообразии $X$, и исследуется вопрос о том, когда действие борелевской подгруппы $B$ группы $G$ на $X$ стабильно, т.е. $B$-орбита любой точки из некоторого непустого открытого в $X$ множества замкнута в $X$. Получен критерий стабильности: пусть $\operatorname{char}k=0$. Для стабильности
действия $B$ на $X$ необходимо, а если $G$ полупроста и группа классов дивизоров $\mathrm{Cl}X$ периодична, то и достаточно, чтобы в $X$ нашлась точка с конечным $G$-стабилизатором. Для действия $G:V$, определенного линейным представлением $G\to GL(V)$, найдены списки тех случаев, когда $B:V$ нестабильно и либо $G$ проста, либо $G$ полупроста, а действие $G:V$ неприводимо. Получен общий критерий
замкнутости орбиты связной разрешимой группы, действующей на аффинном
многообразии. С его помощью получено простое достаточное условие замкнутости орбиты такой группы, действующей линейно.
Библиография: 30 названий.
Поступила в редакцию: 18.02.1987
Образец цитирования:
В. Л. Попов, “Замкнутые орбиты борелевских подгрупп”, Матем. сб., 135(177):3 (1988), 385–402; V. L. Popov, “Closed orbits of Borel subgroups”, Math. USSR-Sb., 63:2 (1989), 375–392
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1711 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v177/i3/p385
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 549 | PDF русской версии: | 168 | PDF английской версии: | 21 | Список литературы: | 76 | Первая страница: | 2 |
|