|
Математический сборник (новая серия), 1986, том 129(171), номер 2, страницы 163–174
(Mi sm1813)
|
|
|
|
Смешанные тождества и смешанные многообразия групп
В. С. Анашин
Аннотация:
Смешанное тождество от переменных $x_1,x_2,\dots$ над группой $G$ есть слово $g_1x_{i_1}^{m_1}\cdots g_kx_{i_k}^{m_k}g_{k+1}$ (где коэффициенты $g_1,\dots,g_{k+1}$ лежат в $G$, $i_1,\dots,i_k\in\{1,2,\dots\}$, $m_1,\dots,m_k$ – целые числа), принимающее значение $1$ при любых значениях переменных в $G$. В работе вводится понятие смешанного многообразия групп как объекта, отвечающего некоторому множеству смешанных тождеств и обобщающее понятие многообразия групп; доказывается аналог теоремы Биркгофа; описываются минимальные смешанные многообразия, порожденные конечной группой; изучается вопрос о выводимости смешанных тождеств группы из ее тождеств; для нильпотентных и метабелевых групп устанавливается конечная
базируемость всех их смешанных тождеств с коэффициентами из конечно порожденной подгруппы, из чего выводится конечная базируемость тождеств таких групп с конечным числом отмеченных точек.
Библиография: 16 названий.
Поступила в редакцию: 13.11.1984
Образец цитирования:
В. С. Анашин, “Смешанные тождества и смешанные многообразия групп”, Матем. сб., 129(171):2 (1986), 163–174; V. S. Anashin, “Mixed identities and mixed varieties of groups”, Math. USSR-Sb., 57:1 (1987), 171–182
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1813 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v171/i2/p163
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 256 | PDF русской версии: | 118 | PDF английской версии: | 12 | Список литературы: | 40 |
|