|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Критерий быстрой рациональной аппроксимации в $\mathbf C^n$
А. С. Садуллаев
Аннотация:
В работе дается необходимое и достаточное условие для того, чтобы функция, голоморфная в окрестности нуля, принадлежала классу $R^0$. Этот критерий, сформулированный в терминах тейлоровских коэффициентов функции, применяется для описания особого множества голоморфных функций нескольких переменных, допускающих быструю рациональную аппроксимацию по мере Лебега (т.е. принадлежащих классу $R^0$). В частности, доказывается
Теорема. Если $\mathscr O(D)\subset R^0$, то дополнение $\mathbf C^n\setminus\widehat D$ к оболочке голоморфности $D$ есть плюриполярное множество.
Вместе с известным результатом А. А. Гончара эта теорема дает полное
описание областей, для которых $\mathscr O(D)\subset R^0$: это свойство выполняется тогда и только тогда, когда $\mathbf C^n\setminus\widehat D$ – плюриполярное множество.
Библиография: 11 названий.
Поступила в редакцию: 13.10.1983
Образец цитирования:
А. С. Садуллаев, “Критерий быстрой рациональной аппроксимации в $\mathbf C^n$”, Матем. сб., 125(167):2(10) (1984), 269–279; A. S. Sadullaev, “A criterion for rapid rational approximation in $\mathbf C^n$”, Math. USSR-Sb., 53:1 (1986), 271–281
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2082 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v167/i2/p269
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 422 | PDF русской версии: | 132 | PDF английской версии: | 22 | Список литературы: | 64 |
|