Описание операторов Ганкеля класса $\mathfrak S_p$ при $p>0$, исследование скорости рациональной аппроксимации и другие приложения

Основной результат статьи состоит в следующем описании операторов Ганкеля класса Шаттена–фон Неймана $\mathfrak S_p$ при $0<p<1$
$$ \Gamma_\varphi\in\mathfrak S_p\Leftrightarrow\varphi\in B_p^{1/p}, $$
где $\Gamma_\varphi$ – оператор Ганкеля с символом $\varphi$, а $B_p^{1/p}$ – класс Бесова. Этот результат распространяет на случай $0<p<1$ результаты, полученные ранее автором для $1\leqslant p<+\infty$. Описываются также операторы Ганкеля, принадлежащие классам Шаттена–Лоренца $\mathfrak S_{pq}$, $0<p<+\infty$, $ 0<q\leqslant\infty$.
В качестве приложения даются точные описания классов функций, определяемых в терминах рациональной аппроксимации в норме ВМО, полностью исследован случай степенного порядка убывания, получены некоторые точные результаты, касающиеся рациональной аппроксимации в норме $L^{\infty}$. Рассматриваются и некоторые другие приложения.
Библиография: 57 названий.