Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2007, том 198, номер 6, страницы 139–158
DOI: https://doi.org/10.4213/sm2345
(Mi sm2345)
 

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Вычисление дисперсии в одной задаче из теории цепных дробей

А. В. Устинов

Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного Отделения РАН
Список литературы:
Аннотация: В работе исследуется случайная величина $N(\alpha,R)=\#\{j\geqslant1:Q_j(\alpha)\leqslant R\}$, где $\alpha\in[0;1)$ и $P_j(\alpha)/Q_j(\alpha)$ – подходящая дробь к числу $\alpha=[0;t_1,t_2,\dots]$ с номером $j$. Для математического ожидания
$$ N(R)=\int_0^1N(\alpha,R)\,d\alpha $$
и дисперсии
$$ D(R)=\int_0^1\bigl(N(\alpha,R)-N(R)\bigr)^2\,d\alpha $$
величины $N(\alpha,R)$ доказываются асимптотические формулы с двумя значащими членами
$$ N(R)=N_1\log R+N_0+O(R^{-1+\varepsilon}), \quad D(R)=D_1\log R+D_0+O(R^{-1/3+\varepsilon}). $$

Библиография: 13 названий.
Поступила в редакцию: 01.08.2006
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2007, Volume 198, Issue 6, Pages 887–907
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2007v198n06ABEH003865
Реферативные базы данных:
УДК: 511.336
MSC: Primary 11K50; Secondary 11A55
Образец цитирования: А. В. Устинов, “Вычисление дисперсии в одной задаче из теории цепных дробей”, Матем. сб., 198:6 (2007), 139–158; A. V. Ustinov, “Calculation of the variance in a problem in the theory of continued fractions”, Sb. Math., 198:6 (2007), 887–907
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ust07}
\by А.~В.~Устинов
\paper Вычисление дисперсии в~одной задаче из теории цепных дробей
\jour Матем. сб.
\yr 2007
\vol 198
\issue 6
\pages 139--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2345}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm2345}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2355368}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1197.11096}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9512222}
\transl
\by A.~V.~Ustinov
\paper Calculation of the variance in a~problem in the theory of continued fractions
\jour Sb. Math.
\yr 2007
\vol 198
\issue 6
\pages 887--907
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2007v198n06ABEH003865}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000249041900015}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13534019}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34548551487}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm2345
  • https://doi.org/10.4213/sm2345
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v198/i6/p139
  • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:717
    PDF русской версии:208
    PDF английской версии:14
    Список литературы:65
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024