|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Обратные теоремы об обобщенных аппроксимациях Паде
С. П. Суетин
Аннотация:
В работе доказана следующая
Теорема. {\it Пусть для $m>0$ и всех достаточно больших $n$ аппроксимации Паде $R_{n,m}$ ряда
$$
f(z)=\sum_{\nu=0}^\infty A_\nu F_\nu(z),\qquad A_\nu=(f,F_\nu)=\int_{-1}^1f(x)F_\nu(x)\,d\alpha(x),
$$
имеют ровно $m$ конечных полюсов и существует такой полином $\omega_m(z)=\prod_{j=1}^m(z-z_j)$, что имеет место соотношение
$$
\varlimsup_{n\to\infty}\|q_{n,m}-\omega_m\|^{1/n}\leqslant\delta<1.
$$
Тогда
$$
\rho_m(f)\geqslant\frac1\delta\max_{1\leqslant j\leqslant m}|\varphi(z_j)|
$$
и в области $D_m(f)=D_{\rho_m}$ функция $f$ имеет ровно $m$ полюсов (в точках $z_1,\dots,z_m$).}
Библиография: 8 названий.
Поступила в редакцию: 20.10.1978
Образец цитирования:
С. П. Суетин, “Обратные теоремы об обобщенных аппроксимациях Паде”, Матем. сб., 109(151):4(8) (1979), 629–646; S. P. Suetin, “Inverse theorems on generalized Padé approximants”, Math. USSR-Sb., 37:4 (1980), 581–597
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2413 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v151/i4/p629
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 353 | PDF русской версии: | 98 | PDF английской версии: | 5 | Список литературы: | 45 | Первая страница: | 2 |
|