|
Математический сборник (новая серия), 1975, том 96(138), номер 2, страницы 189–211
(Mi sm3123)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
О сходимости сферических средних Рисса кратных рядов Фурье
Б. И. Голубов
Аннотация:
Доказывается $N$-мерный аналог одной теоремы А. И. Плесснера–П. Л. Ульянова об эквивалентных условиях сходимости некоторых рядов и интегралов. Из него получается достаточное условие на квадратический модуль непрерывности периодической функции $N\geqslant2$ переменных, которое обеспечивает сходимость почти всюду сферических сумм ее ряда Фурье. Доказывается двумерный аналог теоремы Лузина–Данжуа и $N$-мерный аналог признака Дини–Липшица. Приводится необходимое и достаточное условие на функцию $\Phi(u)$, которое обеспечивает точечную сходимость сферических средних Рисса критического порядка кратных рядов Фурье функций ограниченной $\Phi$-вариации.
Библиография: 33 названия.
Поступила в редакцию: 18.02.1974
Образец цитирования:
Б. И. Голубов, “О сходимости сферических средних Рисса кратных рядов Фурье”, Матем. сб., 96(138):2 (1975), 189–211; B. I. Golubov, “On convergence of Riesz spherical means of multiple Fourier series”, Math. USSR-Sb., 25:2 (1975), 177–197
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3123 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v138/i2/p189
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 445 | PDF русской версии: | 146 | PDF английской версии: | 21 | Список литературы: | 77 |
|