|
Об одном классе глобально гипоэллиптических операторов
А. В. Фурсиков
Аннотация:
Рассматривается оператор $A$, заданный на $(n+1)$-мерном многообразии $\Omega$ и эллиптический всюду вне $n$-мерного компактного подмногообразия $\Gamma$. Если $(x)$ – локальные координаты на $\Gamma$, a $t$ – расстояние до $\Gamma$, то в координатах $(x,t)$ оператор $A$ имеет вид:
$$
Au=\sum_{|\beta|+l\leqslant m}a_{\beta l}(x,t)t^{lq}D^\beta_xD^l_tu,
$$
где $q>1$ – целое число. В работе приведены достаточное и необходимое условия бесконечной дифференцируемости в окрестности $\Gamma$ решения уравнения $Au=f$, если $f$ бесконечно дифференцируема в окрестности $\Gamma$.
Библиография: 16 названий.
Поступила в редакцию: 29.06.1972
Образец цитирования:
А. В. Фурсиков, “Об одном классе глобально гипоэллиптических операторов”, Матем. сб., 91(133):3(7) (1973), 367–389; A. V. Fursikov, “On a class of globally hypoelliptic operators”, Math. USSR-Sb., 20:3 (1973), 383–405
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3301 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v133/i3/p367
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 309 | PDF русской версии: | 94 | PDF английской версии: | 19 | Список литературы: | 72 | Первая страница: | 1 |
|