|
Математический сборник (новая серия), 1970, том 81(123), номер 2, страницы 228–255
(Mi sm3372)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1064 научных статьях (всего в 1065 статьях)
Квазилинейные уравнения первого порядка со многими независимыми переменными
С. Н. Кружков
Аннотация:
В работе построена теория обобщенных решений задачи Коши в целом для уравнений
$$
u_t+\sum_{i=1}^n\frac d{dx_i}\varphi_i(t,x,u)+\psi(t,x,u)=0
$$
в классе ограниченных измеримых функций. Дано определение обобщенного решения
и доказаны теоремы существования, единственности и устойчивости такого решения.
Для доказательства теоремы существования применен “метод исчезающей вязкости”;
в связи с этим предварительно изучается задача Коши для соответствующего параболического уравнения и для решения этой задачи устанавливаются априорные оценки модуля непрерывности в $L_1$, не зависящие от малой вязкости.
Библиография: 22 названия.
Поступила в редакцию: 23.04.1969
Образец цитирования:
С. Н. Кружков, “Квазилинейные уравнения первого порядка со многими независимыми переменными”, Матем. сб., 81(123):2 (1970), 228–255; S. N. Kruzhkov, “First order quasilinear equations in several independent variables”, Math. USSR-Sb., 10:2 (1970), 217–243
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3372 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v123/i2/p228
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 5823 | PDF русской версии: | 1823 | PDF английской версии: | 161 | Список литературы: | 244 | Первая страница: | 5 |
|