О цикловой структуре случайных подстановок

Пусть на множестве $S_n$ всех подстановок степени $n$ задано некоторое распределение вероятностей. Решается задача о совместном распределении случайных величин $\alpha_1,\alpha_2,\dots,\alpha_s$, где $\alpha_i$ – число циклов длины $i$ в подстановке из $S_n$, в ряде случаев, когда исходное распределение равномерно не на всем $S_n$, а на некоторых его специальных подмножествах. В этих случаях доказывается, что в пределе при $n\to\infty$ случайные величины $\alpha_1,\dots,\alpha_s$ независимы и каждая из них имеет пуассоновское распределение. Отмечены также случаи, когда совместное распределение не существует.
Библиография: 4 названия.