Математический сборник (новая серия)
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник (новая серия), 1969, том 79(121), номер 3(7), страницы 381–404 (Mi sm3594)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Об одном классе вырождающихся эллиптических операторов

А. В. Фурсиков
Список литературы:
Аннотация: В ограниченной области $G\subset R^n$ рассматривается оператор $A$, эллиптический внутри области и вырождающийся на ее границе $\Gamma$. Точнее, в локальной системе координат $(x',x_n)$, в которой граница $\Gamma$ задается уравнением $x_n=0$, а для точек, принадлежащих области $G$, $x_n>0$, оператор $A$ имеет следующий вид:
$$ Au=\sum_{|l'|+l_n+\beta\leqslant2m}a_{l',l_n,\beta}(x',x_n)q^\beta x_n^{l_n}D_{x'}^{l'}D_{x_n}^{l_n}u, $$
где $q$ – параметр, причем
$$ \sum_{|l'|+l_n+\beta=2m}a_{l',l_n,\beta}(x',0)q^\beta{\xi'}^{l'}{\xi_n}^{l^n}\ne0\quad\text{при}\quad|\xi|+|q|\ne0. $$

Доказана нётеровость оператора $A$ в некоторых пространствах при условии, что $|q|$ достаточно велик. Кроме того, получены некоторые результаты, касающиеся зависимости гладкости решения уравнения $Au=f$ от величины параметра.
Сформулирована теорема об однозначной разрешимости в соответствующих пространствах для одного класса вырождающихся параболических операторов.
Библиография: 8 названий.
Поступила в редакцию: 14.11.1968
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1969, Volume 8, Issue 3, Pages 357–382
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1969v008n03ABEH002042
Реферативные базы данных:
УДК: 517.43
MSC: 47F05, 35J70, 35K65
Образец цитирования: А. В. Фурсиков, “Об одном классе вырождающихся эллиптических операторов”, Матем. сб., 79(121):3(7) (1969), 381–404; A. V. Fursikov, “A class of degenerate elliptic operators”, Math. USSR-Sb., 8:3 (1969), 357–382
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fur69}
\by А.~В.~Фурсиков
\paper Об~одном классе вырождающихся эллиптических операторов
\jour Матем. сб.
\yr 1969
\vol 79(121)
\issue 3(7)
\pages 381--404
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3594}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=254417}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0185.19102|0193.07001}
\transl
\by A.~V.~Fursikov
\paper A~class of degenerate elliptic operators
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1969
\vol 8
\issue 3
\pages 357--382
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1969v008n03ABEH002042}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm3594
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v121/i3/p381
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:351
    PDF русской версии:87
    PDF английской версии:16
    Список литературы:65
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024