|
Эта публикация цитируется в 46 научных статьях (всего в 47 статьях)
Решение обобщенной задачи Сен-Венана
Ф. Г. Авхадиев Научно-исследовательский институт математики и механики им. Н. Г. Чеботарёва Казанского государственного университета
Аннотация:
Исследуется хорошо известная задача математической теории упругости
относительно жесткости кручения $P(\Omega)$ балки с поперечным сечением
$\Omega$ для произвольных односвязных областей $\Omega$.
Мы показываем, что $P(\Omega)$ эквивалентна моменту инерции области относительно своей границы. Таким образом, путем новой интерпретации известной формулы Кулона мы даем положительное решение задачи, возникшей в работах Коши и Сен-Венана: найти геометрический параметр, эквивалентный коэффициенту жесткости кручения упругих балок с односвязными сечениями.
Доказательство основывается на определении жесткости кручения как квадрата
нормы некоторого оператора вложения в пространстве Соболева и на теории
конформных отображений. В частности, мы доказываем некоторые онформно-инвариантные неравенства.
Библиография: 19 названий.
Поступила в редакцию: 26.02.1996 и 18.02.1998
Образец цитирования:
Ф. Г. Авхадиев, “Решение обобщенной задачи Сен-Венана”, Матем. сб., 189:12 (1998), 3–12; F. G. Avkhadiev, “Solution of the generalized Saint Venant problem”, Sb. Math., 189:12 (1998), 1739–1748
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm362https://doi.org/10.4213/sm362 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v189/i12/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1222 | PDF русской версии: | 435 | PDF английской версии: | 38 | Список литературы: | 162 | Первая страница: | 3 |
|