|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О проблеме возникновения автоволн в параболических системах с малой диффузией
А. Ю. Колесовa, Н. Х. Розовb, В. А. Садовничийb a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Рассматривается параболическая система типа реакция–диффузия с нулевыми граничными условиями Неймана на концах конечного отрезка при следующих основных предположениях. Во-первых, считаем, что матричный коэффициент диффузии в ней пропорционален некоторому малому параметру $\varepsilon>0$, а сама она имеет пространственно однородный (не зависящий от пространственной переменной) цикл амплитуды порядка $\sqrt\varepsilon\,$, родившийся из нулевого состояния равновесия в результате бифуркации Андронова–Хопфа. Во-вторых, предполагаем, что матричная диффузия зависит от дополнительного малого параметра $\mu\geqslant0$ и при $\mu=0$ в задаче об устойчивости однородного цикла реализуется критический случай двукратного единичного мультипликатора без жордановой клетки. При перечисленных ограничениях и при независимом изменении параметров $\varepsilon$ и $\mu$ исследуется вопрос о существовании и устойчивости пространственно неоднородных автоколебаний, ответвляющихся от однородного цикла.
Библиография: 16 названий.
Поступила в редакцию: 25.10.2006 и 23.07.2007
Образец цитирования:
А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, В. А. Садовничий, “О проблеме возникновения автоволн в параболических системах с малой диффузией”, Матем. сб., 198:11 (2007), 67–106; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, V. A. Sadovnichii, “The problem of birth of autowaves in parabolic
systems with small diffusion”, Sb. Math., 198:11 (2007), 1599–1636
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3792https://doi.org/10.4213/sm3792 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v198/i11/p67
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 526 | PDF русской версии: | 243 | PDF английской версии: | 7 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 14 |
|