|
Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 33 статьях)
О сходимости траекторных аттракторов трехмерной $\alpha$-модели Навье–Стокса
при $\alpha\to0$
М. И. Вишикa, Э. С. Титиbc, В. В. Чепыжовa a Институт проблем передачи информации РАН
b Weizmann Institute of Science
c University of California, Irvine
Аннотация:
Изучается связь долговременной динамики $\alpha$-модели
Навье–Стокса и точной 3D системы Навье–Стокса. Доказано,
что ограниченные множества решений $\alpha$-модели
Навье–Стокса сходятся к траекторному аттрактору $\mathfrak A_0$
трехмерной системы Навье–Стокса, когда время
стремится к бесконечности, а $\alpha$ стремится к нулю.
В частности показано, что траекторный аттрактор $\mathfrak A_\alpha$
$\alpha$-модели Навье–Стокса стремится к траекторному аттрактору $\mathfrak A_0$ 3D системы Навье–Стокса при $\alpha\to0+$. Построен минимальный
предел $\mathfrak A_{\min}({\subseteq}\mathfrak A_0)$ траекторных
аттракторов $\mathfrak A_\alpha$ при $\alpha\to0+$ и доказано,
что множество $\mathfrak A_{\min}$ связно и строго инвариантно.
Библиография: 35 названий.
Поступила в редакцию: 23.01.2007
Образец цитирования:
М. И. Вишик, Э. С. Тити, В. В. Чепыжов, “О сходимости траекторных аттракторов трехмерной $\alpha$-модели Навье–Стокса
при $\alpha\to0$”, Матем. сб., 198:12 (2007), 3–36; M. I. Vishik, E. S. Titi, V. V. Chepyzhov, “On convergence of trajectory attractors of the 3D Navier–Stokes-$\alpha$
model as $\alpha$ approaches 0”, Sb. Math., 198:12 (2007), 1703–1736
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3832https://doi.org/10.4213/sm3832 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v198/i12/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1007 | PDF русской версии: | 276 | PDF английской версии: | 32 | Список литературы: | 116 | Первая страница: | 11 |
|