Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2008, том 199, номер 10, страницы 63–86
DOI: https://doi.org/10.4213/sm3935
(Mi sm3935)
 

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Естественные дифференциальные операции на многообразиях: алгебраический подход

П. И. Кацылоa, Д. А. Тимашёвb

a Научно-исследовательский институт системных исследований РАН
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Список литературы:
Аннотация: Рассматриваются естественные алгебраические дифференциальные операции, действующие на геометрические величины на гладких многообразиях. Описан метод изучения и классификации таких операций – метод IT-редукции. Согласно этому методу изучение естественных операций сводится к изучению эквивариантных (относительно некоторых алгебраических групп) рациональных отображений между пространствами $k$-струй. На основе метода IT-редукции доказана теорема о конечной порожденности: для тензорных расслоений $\mathscr{V},\mathscr{W}\to M$ все естественные дифференциальные операции $D\colon\Gamma(\mathscr{V})\to\Gamma(\mathscr{W})$ степени не выше $d$ можно получить алгебраически из некоторого конечного числа таких операций. Приведены концептуальные доказательства известных теорем о классификации линейных естественных операций на произвольных и на симплектических многообразиях. Доказана теорема о несуществовании на многообразиях Пуассона и на симплектических многообразиях естественных деформационных квантований.
Библиография: 21 название.
Поступила в редакцию: 12.08.2007
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2008, Volume 199, Issue 10, Pages 1481–1503
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2008v199n10ABEH003969
Реферативные базы данных:
УДК: 514.74+512.815.7
MSC: Primary 58A32, 53D55; Secondary 15A72, 81S10
Образец цитирования: П. И. Кацыло, Д. А. Тимашёв, “Естественные дифференциальные операции на многообразиях: алгебраический подход”, Матем. сб., 199:10 (2008), 63–86; P. I. Katsylo, D. A. Timashev, “Natural differential operations on manifolds: an algebraic approach”, Sb. Math., 199:10 (2008), 1481–1503
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KatTim08}
\by П.~И.~Кацыло, Д.~А.~Тимашёв
\paper Естественные дифференциальные операции на многообразиях: алгебраический подход
\jour Матем. сб.
\yr 2008
\vol 199
\issue 10
\pages 63--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3935}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3935}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2473812}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1160.58006}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008SbMat.199.1481K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20359288}
\transl
\by P.~I.~Katsylo, D.~A.~Timashev
\paper Natural differential operations on manifolds: an algebraic
approach
\jour Sb. Math.
\yr 2008
\vol 199
\issue 10
\pages 1481--1503
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2008v199n10ABEH003969}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000262711500008}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13595859}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-66149094301}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm3935
  • https://doi.org/10.4213/sm3935
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v199/i10/p63
  • Доклады по теме:
    Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:705
    PDF русской версии:336
    PDF английской версии:18
    Список литературы:65
    Первая страница:15
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024