|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Сходимость регуляризованных следов степени оператора
Лапласа–Бельтрами с потенциалом на сфере $S^n$
А. Н. Бобров, В. Е. Подольский Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Для оператора Лапласа–Бельтрами $-\Delta $, возмущенного
оператором умножения на бесконечно дифференцируемую
комплекснозначную функцию $q$ на сфере $S^n$, исследована
сходимость регуляризованных следов без скобок
$$
\sum_k\biggl (\mu_k^\alpha-\lambda_k^\alpha-\sum_j\chi_j(\alpha)\lambda_k^{k_j(\alpha)}\biggr),
$$
где $\mu_k$, $\lambda_k$ – собственные числа операторов
$-\Delta+q$, $-\Delta$ соответственно, и получена точная
оценка $\alpha$ в случаях абсолютной и условной
сходимости. Также получены явные выражения для
коэффициентов $\chi_j$ в случае нечетного потенциала $q$.
Библиография: 17 названий.
Поступила в редакцию: 07.05.1998
Образец цитирования:
А. Н. Бобров, В. Е. Подольский, “Сходимость регуляризованных следов степени оператора
Лапласа–Бельтрами с потенциалом на сфере $S^n$”, Матем. сб., 190:10 (1999), 3–16; A. N. Bobrov, V. E. Podolskii, “Convergence of regularized traces of powers of the Laplace–Beltrami operator with potential on the sphere $S^n$”, Sb. Math., 190:10 (1999), 1401–1415
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm430https://doi.org/10.4213/sm430 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v190/i10/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 516 | PDF русской версии: | 250 | PDF английской версии: | 19 | Список литературы: | 81 | Первая страница: | 1 |
|