|
Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 43 статьях)
$M$-сильно выпуклые подмножества и их порождающие множества
М. В. Балашов, Е. С. Половинкин Московский физико-технический институт (государственный университет)
Аннотация:
В работе для множеств из банахова пространства вводится понятие порождающего множества $M$ и понятие $M$-сильно выпуклого множества, представимого в виде пересечения множеств вида $M+x$, являющихся сдвигами
порождающего множества $M$. Порождающее множество должно
удовлетворять некоторому условию, которое обеспечивает, как
показано в работе, специальный опорный принцип.
На основании опорного принципа построен новый раздел выпуклого
анализа, позволяющий усиливать классические результаты
типа теоремы Каратеодори или теоремы Крейна–Мильмана.
Описаны различные классы порождающих множеств, изучены
свойства $M$-сильно выпуклых множеств.
Библиография: 27 названий.
Поступила в редакцию: 18.02.1999
Образец цитирования:
М. В. Балашов, Е. С. Половинкин, “$M$-сильно выпуклые подмножества и их порождающие множества”, Матем. сб., 191:1 (2000), 27–64; M. V. Balashov, E. S. Polovinkin, “$M$-strongly convex subsets and their generating sets”, Sb. Math., 191:1 (2000), 25–60
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm447https://doi.org/10.4213/sm447 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v191/i1/p27
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1000 | PDF русской версии: | 462 | PDF английской версии: | 45 | Список литературы: | 93 | Первая страница: | 1 |
|