Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2009, том 200, номер 5, страницы 71–98
DOI: https://doi.org/10.4213/sm5246
(Mi sm5246)
 

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Обобщенная компактность в линейных пространствах и ее приложения

В. Ю. Протасовa, М. Е. Широковb

a Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Список литературы:
Аннотация: Для данного выпуклого множества в линейном метрическом пространстве естественно возникают вопросы об условиях непрерывности выпуклой оболочки любой непрерывной вогнутой функции (CE-свойство) и непрерывности выпуклой оболочки любой непрерывной функции на этом множестве (сильное CE-свойство). В случае выпуклых компактов полное решение этих вопросов было найдено в 1970-е годы усилиями Дж. Вестерстрёма и Р. О'Брайена. Сначала Вестерстрёмом было показано, что для компактов сильное CE-свойство и CE-свойство равносильны соответственно открытости барицентрического отображения и открытости сужения этого отображения на множество максимальных мер. Затем О'Брайен показал эквивалентность последних двух свойств открытости геометрически наглядному “свойству устойчивости” данного компакта, установив тем самым равносильность CE-свойства и сильного CE-свойства. В работе решается следующая задача: обобщаются ли эти результаты на некомпактные выпуклые множества, и если да, то на какие? Доказано, что такое обобщение возможно на класс так называемых $\mu$-компактных множеств. Приведены аргументы, показывающие, что этот класс является, по-видимому, максимальным классом, для которого такое обобщение возможно. Детально исследуются свойства $\mu$-компактов, рассматривается ряд примеров и обсуждаются приложения полученных результатов в квантовой теории информации.
Библиография: 32 названия.
Ключевые слова: барицентрическое отображение, $\mu$-компактное множество, выпуклая оболочка функции, устойчивость выпуклого множества.
Поступила в редакцию: 09.04.2008 и 17.02.2009
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, Volume 200, Issue 5, Pages 697–722
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2009v200n05ABEH004016
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.982.25
MSC: Primary 46A50, 46A55; Secondary 47N50
Образец цитирования: В. Ю. Протасов, М. Е. Широков, “Обобщенная компактность в линейных пространствах и ее приложения”, Матем. сб., 200:5 (2009), 71–98; V. Yu. Protasov, M. E. Shirokov, “Generalized compactness in linear spaces and its applications”, Sb. Math., 200:5 (2009), 697–722
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ProShi09}
\by В.~Ю.~Протасов, М.~Е.~Широков
\paper Обобщенная компактность в~линейных пространствах и~ее приложения
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 5
\pages 71--98
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm5246}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm5246}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2541223}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1183.46003}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200..697P}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066131}
\transl
\by V.~Yu.~Protasov, M.~E.~Shirokov
\paper Generalized compactness in~linear spaces and its applications
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 5
\pages 697--722
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n05ABEH004016}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000269865000005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350156932}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm5246
  • https://doi.org/10.4213/sm5246
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v200/i5/p71
  • Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:878
    PDF русской версии:259
    PDF английской версии:25
    Список литературы:91
    Первая страница:12
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024