Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2009, том 200, номер 6, страницы 3–22
DOI: https://doi.org/10.4213/sm6359
(Mi sm6359)
 

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Оценка хроматических чисел евклидова пространства методами выпуклой минимизации

Е. С. Горская, И. М. Митричева, В. Ю. Протасов, А. М. Райгородский

Механико-математический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: В работе изучаются хроматические числа евклидова пространства $\mathbb R^n$ с $k$ запрещенными расстояниями (т.е. числа, равные минимальным количествам цветов, в которые можно раскрасить все точки $\mathbb R^n$ так, что никакие две точки одного цвета не находятся на запрещенном расстоянии друг от друга). Получены оценки показателей асимптотического роста хроматических чисел при $n\to\infty$. Для этой цели использован разработанный ранее так называемый линейно-алгебраический метод, позволяющий свести задачу оценки хроматических чисел к некоторой экстремальной задаче. Для решения последней задачи в работе применен принципиально новый подход, основанный на теории выпуклых экстремальных задач и выпуклого анализа, что позволило получить искомые оценки для любых $k$. При этом для $k\le20$ эти оценки найдены в явном виде и являются неулучшаемыми в рамках указанного выше метода.
Библиография: 18 названий.
Ключевые слова: хроматическое число, дистанционный граф, выпуклая оптимизация.
Поступила в редакцию: 05.05.2008 и 09.12.2008
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, Volume 200, Issue 6, Pages 783–801
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2009v200n06ABEH004019
Реферативные базы данных:
УДК: 514.177.2+517.272+519.157
MSC: Primary 52C10, 51K05, 05C15; Secondary 05C12
Образец цитирования: Е. С. Горская, И. М. Митричева, В. Ю. Протасов, А. М. Райгородский, “Оценка хроматических чисел евклидова пространства методами выпуклой минимизации”, Матем. сб., 200:6 (2009), 3–22; E. S. Gorskaya, I. M. Mitricheva (Shitova), V. Yu. Protasov, A. M. Raigorodskii, “Estimating the chromatic numbers of Euclidean space by convex minimization methods”, Sb. Math., 200:6 (2009), 783–801
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GorMitPro09}
\by Е.~С.~Горская, И.~М.~Митричева, В.~Ю.~Протасов, А.~М.~Райгородский
\paper Оценка хроматических чисел евклидова пространства методами выпуклой минимизации
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 6
\pages 3--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm6359}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm6359}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2553072}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05636162}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200..783G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066134}
\transl
\by E.~S.~Gorskaya, I.~M.~Mitricheva~(Shitova), V.~Yu.~Protasov, A.~M.~Raigorodskii
\paper Estimating the chromatic numbers of Euclidean space by convex minimization methods
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 6
\pages 783--801
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n06ABEH004019}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000269865000008}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15312273}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350164286}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm6359
  • https://doi.org/10.4213/sm6359
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v200/i6/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 25 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1042
    PDF русской версии:322
    PDF английской версии:32
    Список литературы:71
    Первая страница:24
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024