Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2010, том 201, номер 2, страницы 29–78
DOI: https://doi.org/10.4213/sm7515
(Mi sm7515)
 

Эта публикация цитируется в 60 научных статьях (всего в 61 статьях)

Системы марковских функций, генерируемые графами, и асимптотика их аппроксимаций Эрмита–Паде

А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
Список литературы:
Аннотация: Изучаются аппроксимации Эрмита–Паде систем марковских функций, определяемых с помощью ориентированных графов. Для векторной меры, носители компонент которой принадлежат некоторой фиксированной системе отрезков, и для заданной матрицы взаимодействия между компонентами меры рассмотрена задача минимизации функционала энергии. В терминах решения этой задачи получена слабая асимптотика аппроксимаций. Так как у определяющего графа допускается наличие неориентированных циклов, задача минимизации энергии рассматривается над классом мер, массы которых не фиксированы, а могут “перетекать” между отрезками. Также получены формулы сильной асимптотики аппроксимаций. При этом важную роль играет алгебраическая риманова поверхность, определяемая носителями компонент экстремальной меры. Формулы сильной асимптотики содержат стандартные функции на этой римановой поверхности и решения некоторых краевых задач на ней. При доказательстве используется асимптотическое решение соответствующей матричной задачи Римана–Гильберта.
Библиография: 40 названий.
Ключевые слова: аппроксимации Эрмита–Паде, совместно ортогональные многочлены, слабые и сильные асимптотики, экстремальные задачи равновесия для системы мер, матричная задача Римана–Гильберта.
Поступила в редакцию: 22.12.2008 и 03.09.2009
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2010, Volume 201, Issue 2, Pages 183–234
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2010v201n02ABEH004070
Реферативные базы данных:
УДК: 517.53
MSC: Primary 42C05, 41A21; Secondary 30E25
Образец цитирования: А. И. Аптекарев, В. Г. Лысов, “Системы марковских функций, генерируемые графами, и асимптотика их аппроксимаций Эрмита–Паде”, Матем. сб., 201:2 (2010), 29–78; A. I. Aptekarev, V. G. Lysov, “Systems of Markov functions generated by graphs and the asymptotics of their Hermite-Padé approximants”, Sb. Math., 201:2 (2010), 183–234
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AptLys10}
\by А.~И.~Аптекарев, В.~Г.~Лысов
\paper Системы марковских функций, генерируемые графами, и асимптотика их аппроксимаций Эрмита--Паде
\jour Матем. сб.
\yr 2010
\vol 201
\issue 2
\pages 29--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm7515}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7515}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2656323}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1188.42009}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010SbMat.201..183A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066184}
\transl
\by A.~I.~Aptekarev, V.~G.~Lysov
\paper Systems of Markov functions generated by graphs and the asymptotics of their Hermite-Pad\'e approximants
\jour Sb. Math.
\yr 2010
\vol 201
\issue 2
\pages 183--234
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2010v201n02ABEH004070}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000277376300008}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15334668}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77954770073}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm7515
  • https://doi.org/10.4213/sm7515
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v201/i2/p29
  • Эта публикация цитируется в следующих 61 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1301
    PDF русской версии:403
    PDF английской версии:18
    Список литературы:92
    Первая страница:21
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024