|
Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)
Верхняя оценка длины коммутативных алгебр
О. В. Маркова Механико-математический факультет
Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Длиной конечной системы порождающих конечномерной ассоциативной алгебры над произвольным полем называется наименьшее натуральное число $k$ такое, что слова длины не большей $k$ порождают эту алгебру как векторное пространство. Длиной алгебры называется максимум длин ее систем порождающих. В настоящей работе получена верхняя оценка длины коммутативной алгебры в терминах функции двух ее инвариантов – размерности и максимальной степени минимального многочлена элементов алгебры. В качестве следствия этого результата получена формула для длины алгебры диагональных матриц над произвольным полем.
Библиография: 8 названий.
Ключевые слова:
длина алгебры, теория матриц, коммутативные алгебры, алгебра диагональных матриц.
Поступила в редакцию: 28.01.2009
Образец цитирования:
О. В. Маркова, “Верхняя оценка длины коммутативных алгебр”, Матем. сб., 200:12 (2009), 41–62; O. V. Markova, “Upper bound for the length of commutative algebras”, Sb. Math., 200:12 (2009), 1767–1787
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7531https://doi.org/10.4213/sm7531 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v200/i12/p41
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 540 | PDF русской версии: | 214 | PDF английской версии: | 20 | Список литературы: | 53 | Первая страница: | 6 |
|