|
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)
Симметрии и страты Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости
Ю. Л. Сачков Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН
Аннотация:
Рассматривается задача о качении сферы по плоскости без прокручивания и проскальзывания. Требуется перекатить сферу из одной контактной конфигурации в другую так, чтобы длина кривой,
пробегаемой точкой контакта, была наименьшей. Экстремальные траектории в этой задаче были описаны А. Артуром, Дж. Уолшем и В. Джарджевичем.
В работе построены дискретные и непрерывные симметрии задачи, исследованы неподвижные точки их действия в прообразе и образе экспоненциального отображения. На основе этого анализа получены
необходимые условия оптимальности – верхние оценки времени разреза вдоль экстремальных траекторий.
Библиография: 21 название.
Ключевые слова:
оптимальное управление, геометрические методы, симметрии, качение поверхностей, эластики Эйлера.
Поступила в редакцию: 04.08.2009 и 03.03.2010
Образец цитирования:
Ю. Л. Сачков, “Симметрии и страты Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости”, Матем. сб., 201:7 (2010), 99–120; Yu. L. Sachkov, “Maxwell strata and symmetries in the problem of optimal rolling of a sphere over a plane”, Sb. Math., 201:7 (2010), 1029–1051
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7617https://doi.org/10.4213/sm7617 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v201/i7/p99
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 683 | PDF русской версии: | 264 | PDF английской версии: | 19 | Список литературы: | 99 | Первая страница: | 12 |
|