|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Количественные оценки в теоремах типа теоремы Берлинга–Хелсона
В. В. Лебедев Московский государственный институт электроники и математики (технический университет)
Аннотация:
Рассматриваются пространства $A_p(\mathbb T)$, состоящие из функций $f$ на окружности $\mathbb T$ таких, что последовательность коэффициентов Фурье $\widehat f=\{\widehat f(k),\,k\in\mathbb Z\}$
принадлежит $l^p$, $1\le p<2$. Норма в $A_p(\mathbb T)$ определяется соотношением $\|f\|_{A_p}=\|\widehat f\|_{l^p}$. Исследуется порядок роста норм $\|e^{i\lambda\varphi}\|_{A_p}$ при $|\lambda|\to\infty$, $\lambda\in\mathbb R$, для $C^1$-гладких вещественных функций $\varphi$ на $\mathbb T$. Полученные результаты имеют естественные приложения к задаче о замене переменной
в пространствах $A_p(\mathbb T)$.
Библиография: 17 названий.
Ключевые слова:
гармонический анализ, ряды Фурье, теорема Берлинга–Хелсона, операторы суперпозиции.
Поступила в редакцию: 15.10.2009 и 15.08.2010
Образец цитирования:
В. В. Лебедев, “Количественные оценки в теоремах типа теоремы Берлинга–Хелсона”, Матем. сб., 201:12 (2010), 103–130; V. V. Lebedev, “Quantitative estimates in Beurling-Helson type theorems”, Sb. Math., 201:12 (2010), 1811–1836
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm7639https://doi.org/10.4213/sm7639 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v201/i12/p103
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 742 | PDF русской версии: | 225 | PDF английской версии: | 21 | Список литературы: | 84 | Первая страница: | 13 |
|